Derivator och krisrapportering för den ständige optimismen
1 jun 2009, kl 9:37 | Samhälle och politik, mini-essay På årsbasis föll BNP 6,5 procent under första kvartalet, meddelar DN. Men jämfört med sista kvartalet 2008 var fallet bara 0,9 procent. KI-chefen Mats Dillén kommenterar:
- Det tyder på att BNP-fallet håller på att bromsa in, och möjligen på att vi går mot en stabilisering.
Samma sak gäller det oväntat höga inköpschefindexet för industrin, också i DN:
Inköpschefsindex, som mäter temperaturen i industrin, steg kraftigt från 38,8 i april till 43,7 i maj. Men siffran ligger fortfarande en bra bit under 50-strecket, vilket betyder attaktiviteten fortsätter att minska.
Detta leder tankarna till ett talesätt: "I varje punkt på en sinuskurva finns det någon derivata som ger skäl för optimism." Påståendet är inte helt sant, vilket framgår av bilden nedan:
Som synes finns det intervall då både första- och andraderivata pekar fel. Men då går det i gengäld att tala om nivån:
Trots att det nu går neråt i allt snabbare takt, ligger vi alltjämt på en nivå över den långsiktiga trenden.
Därefter får man (som nu) gå över till att fokusera andraderivatan:
Trots att det går neråt, ser vi nu att minskningens takt avtar.
Därefter kommer en härlig period, när både förstaderivata och andraderivata pekar åt rätt håll. Då är det köpläge.
OBS: Den pessimistiskt lagde kan naturligtvis använda samma resonemang för att ständigt finna skäl för pessimism.
Uppsatsidé: Resonemanget har implikationer för vad regering resp. opposition talar om i olika faser av konjunkturen. Någon som orkar testa om det stämmer?
Reader Comments (4)
Nivån är ju samma sak som fjärdederivatan så visst kan man alltid hitta en derivata som är positiv. Men det blir kanske inte så slagkraftigt att kommunicera: "Ja, takten på takten på takten på ökningstakten är åtminstone positiv."
Jag tror bestämt att herr doktorn är ute och cyklar. Det finns fler än två derivator av en funktion. Det räcker med att titta på de första fyra derivatorna för att visa att påståendet faktiskt stämmer:
f(x) = sin(x)
f'(x) = cos(x)
f''(x) = -sin(x)
f'''(x) = -cos(x)
f''''(x) = sin(x)
(därefter börjar vi ju om från början)
Eftersom du inte kommer hitta något värde för vilket både cos och sin är 0 så kommer någon av de första fyra derivatorna vara positiv oavsett vilket värde på x som väljs. Där det står f'' < 0 på whiteboarden är det fel - andraderivatan är positiv i den sektionen, då vi har en avtagande minskning.
Ni har såklart rätt, jag orkade inte tänka så långt som till fjärde derivatan. Saker börjar blir svårtolkade redan vid tredjederivaten...
@Danni jag tackar dig (och funktionen 'flip horizontally' i mitt bildprogram :-)
Det enda problemet som återstår nu är att pressa in världsekonomin efter en sinuskurva och se till att den följer detta, då funkar resonemanget utmärkt.